同学之间聊天的话语

　　同学A: 嗨，你有没有看懂这道数学题目啊？我完全不知道从哪里入手。

　　同学B: 哪一道？让我看看。哦，是这道题吗？这是一道关于概率的题目。我们可以用排列组合的方法来解决它。

　　同学A: 我知道这是概率题，但是我不太明白怎么使用排列组合。能给我详细解释一下吗？

　　同学B: 当然可以。我们要明确题目中给出的条件和要求。然后我们可以利用排列组合的公式来计算出所需的概率。

　　同学A: 那么具体怎么计算呢？

　　同学B: 题目中给出了一桶共有10个不同颜色的球，其中有3个红球，4个蓝球，3个黄球。我们需要从中随机抽取3个球，我们要计算的是抽到2个红球和1个蓝球的概率。我们要确定抽取的球的总数和要抽取的数量。

　　同学A: 好的，我们要抽取的球的总数是10个，要抽取的数量是3个。

　　同学B: 那么我们先计算出抽取红球的概率。我们要选择2个红球，而一共有3个红球可供选择。所以，我们可以用C(3,2)表示从3个红球中选择2个红球的组合数。

　　同学A: C(3,2)就是3吧？

　　同学B: 不对哦。C(3,2)表示从3个红球中选择2个红球的组合数，计算公式是C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。所以C(3,2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3。

　　同学A: 哦，我明白了。那接下来我们计算抽取蓝球的概率吗？

　　同学B: 是的。我们要选择1个蓝球，而一共有4个蓝球可供选择。所以，我们可以用C(4,1)表示从4个蓝球中选择1个蓝球的组合数。

　　同学A: C(4,1) = 4吧？

　　同学B: 不对哦。C(4,1) 表示从4个蓝球中选择1个蓝球的组合数，计算公式是C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。所以C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4。

　　同学A: 好的，那我们把两部分的概率相乘就可以得到最终的概率了吗？

　　同学B: 是的，我们可以将抽取红球的概率和抽取蓝球的概率相乘，即3/10 * 4/9 * 3/8 = 3/60 = 1/20。

　　同学A: 好了，我明白了。谢谢你的解释！

　　同学B: 不客气，随时问我问题。我们一起进步！