为什么导数是高中最难学的
2023-09-17 08:48:32
导数在高中阶段被认为是较难学习的一门数学知识,原因如下:
1. 概念的抽象性:导数的概念相对于其他数学概念来说较为抽象和难以直观理解。它是描述函数变化率的概念,包括斜率、切线和速率等内容,需要学生具备一定的抽象思维和数学直觉。与此学生在过去的数学学习中主要通过计算来获取结果,而导数的学习中需要学生思考“趋近”和“极限”的概念,这些对于初学者来说是较难理解的。
2. 符号和符号计算:导数的计算方法主要依赖于符号和符号计算,包括求导法则、链式法则、复合函数求导等等。这些计算方法需要学生掌握并熟练运用,而其中的符号操作容易造成学生的困扰和错误。导数的计算过程需要逐步展开,学生需要将多个步骤正确地串联起来,这对于细致性和耐心是有要求的。
3. 抽象和几何的结合:导数的概念与几何图形密切相关,包括函数的图像、切线和曲线形状等等。学生需要理解导数与几何之间的联系,并能够将抽象的导数概念转化为几何直观来理解。这需要学生具备一定的几何直觉和空间想象力,对于某些学生来说是具有挑战性的。
4. 运用的灵活性:导数的学习中需要学生具备将导数的概念和计算方法灵活运用于实际问题解决的能力。这需要学生具备对问题进行建模的能力,并将导数应用于求解这些实际问题。这种运用的灵活性和转化能力对于学生来说是较难培养和掌握的。
导数之所以被认为是高中数学中较难学习的一部分,主要是因为概念的抽象性,符号和符号计算的困难,抽象和几何的结合,以及运用的灵活性。需要指出的是,对于不同的学生而言,导数的难度程度可能有所不同,而学习的结果也取决于学生的学习策略、个人能力和教学方法等多种因素。