张宇十个泰勒展开式（张宇的十个泰勒展开式，你知道如何应用吗）

　　1. $(1+x)^2 = 1 + 2x + x^2$

　　2. $\\frac{1}{1-x} = 1+x+x^2+x^3+...$

　　3. $e^x = 1+x+\\frac{x^2}{2!}+\\frac{x^3}{3!}+...$

　　4. $\\sin x = x-\\frac{x^3}{3!}+\\frac{x^5}{5!}-\\frac{x^7}{7!}+...$

　　5. $\\cos x = 1-\\frac{x^2}{2!}+\\frac{x^4}{4!}-\\frac{x^6}{6!}+...$

　　6. $\\ln(1+x) = x-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^3}{3}-\\frac{x^4}{4}+...$

　　7. $(1+x)^n = 1 + nx + \\frac{n(n-1)}{2!}x^2+\\frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3+...$

　　8. $\\arctan x = x \\frac{x^3}{3} + \\frac{x^5}{5} \\frac{x^7}{7} + ...$

　　9. $\\frac{1}{1+x^2} = 1-x^2+x^4-x^6+...$

　　10. $(1+x)^{-n} = 1 nx + \\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\\frac{n(n+1)(2n+1)}{3!}x^3+...$