和倍问题的应用题30道
2023-07-05 17:31:29
1. 甲乙两人分别用3小时和5小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙两人合作完成这件工作的速度是(1/3 + 1/5) = 8/15，所以他们合作完成这件工作需要15/8 = 1.875小时，即1小时52.5分钟。
答案：1.875小时
2. 甲乙两人分别用4小时和6小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙两人合作完成这件工作的速度是(1/4 + 1/6) = 5/12，所以他们合作完成这件工作需要12/5 = 2.4小时，即2小时24分钟。
答案：2.4小时
3. 甲乙两人分别用2小时和3小时做一件工作，如果他们同时开始工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙两人同时开始工作，他们合作完成这件工作的速度是(1/2 + 1/3) = 5/6，所以他们合作完成这件工作需要6/5 = 1.2小时，即1小时12分钟。
答案：1.2小时
4. 甲乙两人分别用5小时和7小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙两人合作完成这件工作的速度是(1/5 + 1/7) = 12/35，所以他们合作完成这件工作需要35/12 = 2.9167小时，即2小时55分钟。
答案：2.9167小时
5. 甲乙两人分别用6小时和8小时做一件工作，如果他们同时开始工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙两人同时开始工作，他们合作完成这件工作的速度是(1/6 + 1/8) = 7/24，所以他们合作完成这件工作需要24/7 = 3.4286小时，即3小时26分钟。
答案：3.4286小时
6. 甲乙两人分别用3小时和4小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙两人合作完成这件工作的速度是(1/3 + 1/4) = 7/12，所以他们合作完成这件工作需要12/7 = 1.7143小时，即1小时42分钟。
答案：1.7143小时
7. 甲乙两人分别用4小时和5小时做一件工作，如果他们同时开始工作，并且在3小时后乙先离开，甲会花多长时间独自完成这件工作？
解答：甲乙两人同时开始工作，他们合作完成这件工作的速度是(1/4 + 1/5) = 9/20。在3小时后，乙离开时，工作完成了 (3 * 9/20) = 27/20。所以剩下的工作量是 (20/20 - 27/20) = (20 - 27)/20 = -7/20。由于甲不能完成负的工作量，所以甲独自完成这件工作是不可能的。
答案：不可能
8. 甲乙丙三人分别用2小时、3小时和4小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙丙三人合作完成这件工作的速度是(1/2 + 1/3 + 1/4) = 13/24，所以他们合作完成这件工作需要24/13 = 1.8462小时，即1小时50分钟。
答案：1.8462小时
9. 甲乙丙三人分别用3小时、4小时和5小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙丙三人合作完成这件工作的速度是(1/3 + 1/4 + 1/5) = 47/60，所以他们合作完成这件工作需要60/47 = 1.2766小时，即1小时16分钟。
答案：1.2766小时
10. 甲乙丙三人分别用5小时、6小时和8小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙丙三人合作完成这件工作的速度是(1/5 + 1/6 + 1/8) = 47/120，所以他们合作完成这件工作需要120/47 = 2.5532小时，即2小时33分钟。
答案：2.5532小时
11. 甲乙丙三人分别用4小时、5小时和7小时做一件工作，如果他们同时开始工作，并且在3小时后丙先离开，甲乙会花多长时间独自完成这件工作？
解答：甲乙丙三人同时开始工作，他们合作完成这件工作的速度是(1/4 + 1/5 + 1/7) = 89/140。在3小时后，丙离开时，工作完成了 (3 * 89/140) = 267/140。所以剩下的工作量是 (140/140 - 267/140) = (140 - 267)/140 = -127/140。由于甲乙不能完成负的工作量，所以甲乙独自完成这件工作是不可能的。
答案：不可能
12. 甲乙丙三人分别用5小时、7小时和9小时做一件工作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙丙三人合作完成这件工作的速度是(1/5 + 1/7 + 1/9) = 71/315，所以他们合作完成这件工作需要315/71 = 4.4366小时，即4小时26分钟。
答案：4.4366小时
13. 甲乙丙三人分别用3小时、4小时和6小时做一件工作，他们分别完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙丙三人分别完成这件工作的速度是(1/3, 1/4, 1/6)。甲完成这件工作需要3小时，乙完成这件工作需要4小时，丙完成这件工作需要6小时。
答案：甲：3小时，乙：4小时，丙：6小时
14. 甲乙丙三人分别用4小时、6小时和8小时做一件工作，如果他们同时开始工作，并且在2小时后甲先离开，乙和丙继续合作，他们合作完成这件工作需要多长时间？
解答：甲乙丙三人同时开始工作，他们合作完成这件工作的速度是(1/4 + 1/6 + 1/8) = 19/24。在2小时后，甲离开时，工作完成了 (2 * 19/24) = 19/12。所以剩下的工作量是 (12/12 - 19/12) = (12 - 19)/12 = -7/12。乙和丙继续合作完成剩下的工作，他们合作完成剩下的工作的速度是(1/6 + 1/8) = 7/24。所以他们合作完成剩下的工作需要24/7 = 3.4286小时，即3小时26分钟。
答案：3.4286小时
15. 甲乙丙三人分别用5小时、7小时和10小时做一件工作，如果他们分别连续工作5小时后，乙和丙离开，甲还剩下多少工作没有完成？
解答：甲乙丙三人分别完成这件工作的速度是(1/5, 1/7, 1/10)。甲连续工作5小时完成了 (5 * 1/5) = 1。乙连续工作5小时完成了 (5 * 1/7) = 5/7。丙连续工作5小时完成了 (5 * 1/10) = 1/2。所以甲还剩下的工作是 (1 - 5/7 - 1/2) = (7/7 - 5/7 - 3/6) = (7 - 5 - 3)/7 = -1/7。由于甲不能完成负的工作量，所以甲还剩下的工作是不可能的。
答案：不可能
16. 甲乙丙三人分别用4小时、6小时和8小时做一件工作，如果他们分别连续工作4小时后，甲和乙离开，丙还剩下多少工作没有完成？
解答：甲乙丙三人分别完成这件工作的速度是(1/4, 1/6, 1/8)。甲连续工作4小时完成了 (4 * 1/4) = 1。乙连续工作4小时完成了 (4 * 1/6) = 2/3。丙连续工作4小时完成了 (4 * 1/8) = 1/2。所以丙还剩下的工作是 (1 - 2/3 - 1/2) = (3/3 - 2/3 - 3/6) = (3 - 2 - 3)/3 = -2/3。由于丙不能完成负的工作量，所以丙还剩下的工作是不可能的。
答案：不可能
17. 甲乙丙三人分别用3小时、5小时和7小时做一件工作，如果他们分别连续工作2小时后，乙和丙离开，甲还剩下多少工作没有完成？
解答：甲乙丙三人分别完成这件工作的速度是(1/3, 1/5, 1/7)。甲连续工作2小时完成了 (2 * 1/3) = 2/3。乙连续工作2小时完成了 (2 * 1/5) = 2/5。丙连续工作2小时完成了 (2 * 1/7) = 2/7。所以甲还剩下的工作是 (1 - 2/3 - 2/5 - 2/7) = (15/15 - 10/15 - 6/15 - 4/15) = (15 - 10 - 6 - 4)/15 =